您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为_．

如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 21:30:17
问题描述：

如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为______．

答

在直角△ABC中，AC=

AB2+BC2
=
32+42
=5，
则AP=CP=2.5．
∵在△APN和△ABC中，∠PAN=∠BAC，∠APN=∠B=90°，
∴△APN∽△ABC，
∴
AP
AB
=
PN
BC
，即
2.5
4
=
PN
3
，
∴PN=
15
8
，
在直角△PCN中，CN=
PN2+CP2
=
2．52+(
15
8
)2
=
25
8
．
故答案是：
25
8
．

相关推荐