如图，S是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为_．
问题描述：
如图，S是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为______．
答
取AC的中点O，连接EO，FO，取BC的中点P，连接SP，AP，
∵S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB=a，
∴SP⊥BC，AP⊥BC，
∴BC⊥平面ASP，
∴BC⊥AS．
∵E、F分别为SC、AB中点，
∴所以OF，OE分别是中位线，所以OE∥SA，OE∥BC，且OE=
SA=1 2
a，OE=1 2
BC=1 2
a，1 2
∴EO⊥FO，且EO=FO，∠FEO是异面直线EF与SA所成角，
∴∠FEO=45°．
故答案为：45°．