当x=1/3,y=−1/2时,多项式(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)的值是_.

问题描述:

x=

1
3
y=−
1
2
时,多项式(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)的值是______.

原式=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2
=4x2+12xy+9y2-4x2+y 2
=12xy+10y2
当x=

1
3
,y=-
1
2
时,原式=12×
1
3
×(-
1
2
)+10×(-
1
2
2=-2+
5
2
=
1
2