已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量．（1）求∠A的大小； （2）求函数y＝2sin2B+cos(C−3B2)取最大值时，∠
问题描述：
已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量
=（2-2sinA，cosA+sinA），p
=（sinA-cosA，1+sinA），若q
与p
是共线向量．q
（1）求∠A的大小；
（2）求函数y＝2sin2B+cos(
)取最大值时，∠B的大小．
C−3B
2
答
（1）∵向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量，∴2-2sinAsinA-cosA=cosA+sinA1+sinA，即2（1-sinA）（1+sinA）=（sinA-cosA）（sinA+cosA），整理得：2（1-sin2A）=sin2A-cos2A...