已知数列{an}为等差数列,若a11a10<−1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(  ) A.11 B.19 C.20 D.21

问题描述:

已知数列{an}为等差数列,若

a11
a10
<−1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(  )
A. 11
B. 19
C. 20
D. 21

a11
a10
<−1,可得
a11+a10
a10
<0

由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,
则使得Sn<0的n的最小值为20.
故选C