已知m满足(3m-2013)2+(2012-3m)2=5. (1)求(2013-3m)(2012-3m)的值; (2)求6m-4025的值.
问题描述:
已知m满足(3m-2013)2+(2012-3m)2=5.
(1)求(2013-3m)(2012-3m)的值;
(2)求6m-4025的值.
答
(1)设A=3m-2013,B=2012-3m,可得A+B=-1,
∵A2+B2=5,
∴(2013-3m)(2012-3m)=-AB=-
[(A+B)2-(A2+B2)]=2;1 2
(2)∵(6m-4025)2=(A-B)2=(A+B)2-4AB=1+8=9,
∴6m-4025=±3.