设函数F（X）=x^3-3ax+b(a不等于0）,若曲线Y=f(x)在点（2,f(2))处与直线y=8相切,求a*b=?
问题描述：
设函数F（X）=x^3-3ax+b(a不等于0）,若曲线Y=f(x)在点（2,f(2))处与直线y=8相切,求a*b=?
答
曲线Y=f(x)在点（2,f(2))处与直线y=8相切,
则f(2)=8,f'(2)=0
f(2)=8-6a+b=8,得b=6a；
f'(x)=3x^2-3a,f'(2)=12-3a=0,得：a=4,则b=24
所以,a*b=96