过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程
问题描述:
过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程
答
显然焦点都在右侧上(若有交点在左侧,P不可能是A、B的中点),设焦点为X1、X2,则有:(X1^2)/4-Y1^2=1,(X2^2)/4-Y2^2=1;两式相减,即((X1+X2)*(X1-X2))/4=(Y1+Y2)*(Y1-Y2)(*),而P为A、B中点,则(X1+X2)/2=4,(...