求极限 x→π lim sin mx/sin nx (m,n∈N)
问题描述：
求极限 x→π lim sin mx/sin nx (m,n∈N)
答
当 x=π时,sin mx = sin nx = sin 0 = 0
所以,原式
= lim sin (mπ-mx) / sin (nπ - nx )
= lim (mπ-mx) / (nπ - nx ) 【等价无穷小代换】
= (m/n)·lim (π-x) / (π - x )
= m/n