如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动．用t表
问题描述：
如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
（1）试用t表示AQ、BP的长；
（2）试求出S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．
答
由题意可知，（1）AQ=5-t；BP=12-2t．（2分）（2）S△QDC=12DQ×CD=12 ×12t，S△PBC=12PB×BC=12×5（12-2t），则S=5×12-12×12t-12×5（12-2t）=30-t（6分）（3）当AQ=AP时，5-t=2t（8分）所以t=53，所以，...