如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点
问题描述：
如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点
（1）若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长
（2）当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标
（3）当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半径长
⊙O'就是⊙M
答
（1）根据题意说明圆O'以AO为直径
则OC为半径：R=4/2=2
三角形ACO为直角三角形
则弦长AC=√（AO²-OC²）=√（4²-2²）=2√3
（2）圆心O在过A点与直线垂直的直线上,AO为弦长
由图所示,圆心所在直线与AO所成夹角为tan a=4/3
∴cos a=3/5
∴半径为R=﹙AO/2﹚/（cos a）=10/3
∴圆心O'的坐标（8/3,2）
（3）∵O'A平分△AOB的外角
不可能是平分其他的外角,因为A点与其他的角都不相连
∴只能平分∠BAO的外角
又∵O点在线段AO的中垂线上
∴圆心所在直线与AO所成夹角为tanβ=tan(a/2+45º)=﹙1+tanα/2﹚/﹙1-tanα/2﹚
tanα/2=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa) =1/2
∴tanβ=3
∴cosβ=√10/10
半径R=2/tanβ=2√10
圆心坐标为（6,2）
由于不好传图片,所以表述的可能有点不清楚,你结合自己画的示意图应该能看的比较清楚吧可还有什么好的方法吗，我还没学三角函数······如果有好的方法，只告我第三题就行额，这道题是解析几何，要求数形结合计算，不用三角函数啊，不好意思，我想不到其他的方法了