如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是BC的中点,∠A=55°,求∠DEC的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是BC的中点,∠A=55°,求∠DEC的度数.

∵∠ACB=90°,∠A=55°,
∴∠B=90°-∠A=90°-55°=35°,
∵CD⊥AB,E是BC的中点,
∴DE=BE=

1
2
BC,
∴∠B=∠BDE=35°,
∴∠DEC=∠B+∠BDE=35°+35°=70°.