设总体X~N（μ,σ2）,X1…… X2n 是总体X的一个样本 令Y=∑(Xi+Xn+i-2Y)² 求EY
问题描述：
设总体X~N（μ,σ2）,X1…… X2n 是总体X的一个样本 令Y=∑(Xi+Xn+i-2Y)² 求EY
我圈起来的那个地方怎么的算得的?
答
Xi (i=1,2,…,2n) 都是简单随机样本，它们的期望都是μ ，也就是说EXi=μ 对任意的i=1,2,…,2n都成立。而且由于它们是相互独立的，在i与j不相等的时候，EXiEXj=μ^2。EXiEXn+i=μ^2就是这个道理
题干中总体X的样本均值的等式,将右侧分母上的2乘到左侧,右侧不就是解二第一行的两项相加吗?
在抽样分布那里有个∑EXiEXn+i=∑μ^2 。n+i是下标
EXi=μ 这个我懂，EXn+i=μ 这个怎么得到的啊Xi (i=1,2,…,2n) 都是简单随机样本，它们的期望都是μ ，也就是说EXi=μ 对任意的i=1,2,…,2n都成立。而且由于它们是相互独立的，在i与j不相等的时候，EXiEXj=μ^2。EXiEXn+i=μ^2就是这个道理