已知dx/dy=1/y′,求d（2）y/d x^2?
问题描述：
已知dx/dy=1/y′,求d（2）y/d x^2?
答
d^2 x/y^2=d（dx/dy）/dy=d（dx/dy）/dy'*（dy'/dx）*［1/（dy/dx）］,将dx/dy=1/y'代入得：-1/（y'）^2*y''*1/y'=-y''/（y'）^3 只要注意将dx/dy转化为y'的函数即可直接求导.追问：再求一个：d^3 x/d y^3=?回答：d^3x/dy^3=d（d^2x/dy^2）/dy=d（d^2x/dy^2）/dx*dx/dy,前面dx/dy和d^2x/dy^2都已知,直接对x 求导 得：-［y'''（y'）^3-y''*3（y'）^2*y''］/（y'）^6*1/y'=［3（y''）^2-y'y'''］/（y'）^5