设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,在x1时,求y=f(x)的解析式
问题描述：
设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,在x1时,求y=f(x)的解析式
答
f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1