若a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．
问题描述：
若a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．
答
△ABC中，∵A、B、C成等差数列，可得2B=A+C． 再由A+B+C=180°可得，B=60°，A+C=120°．由a，b，c成等比数列可得b2=ac，由正弦定理可得sin2B=sinAsinC，即 34=sinAsin（120°-A）=32sinAcosA+12sin2A=34sin2A...