方程x绝对值x—3绝对值x+2=a只有一个实根 则a的取值范围为

①把X=0代入原方程,得a=2,
把a=2代入原方程,得xlxl-3lxl=0
(x-3)lxl=0,
解得x1=3,x2=0,
有两根,不符题意,∴a≠2,
②当X>0时,得方程
X²-3X+2-a=0,
当△>0时,设该方程的两根为X1、X2,
但原方程只有一实根,∴X1、X2必一正一负（①已说明X≠0）
∴X1*X2=2-a＜0,
∴a＞2
③当X＜0时,得方程-X²+3X+2-a=0,
当△>0时,设该方程的两根为X1、X2,
但原方程只有一实根,∴X1、X2必一正一负（①已说明X≠0）
∴X1*X2=-(2-a)＜0,
∴a0时解得x=3/2,
当X＜0时,-x²+3X+9/4=0必有一负根,
则原方程有两根,不符题意；
在③中若方程-X²+3X+2-a=0的△=0,则a=17/4
把a=17/4代入原方程得xlxl-3lxl-9/4=0
当x答案是a＞2或a＜—1/4 但不知道怎么算这样可否：首先讨论当a的几个特殊值情况当a=2、a=-1/4、a=17/4时根据X＞0或X＜0进行双向讨论（x=0易排除），然后根据a的范围：a＜-1/4； -1/4＜a＜2； 2＜a＜17/4； a＞17/4等结合X＞0或X＜0进行双向讨论。阁下的答案正确，因为当-1/4＜a＜2且X＞0时，方程有两正根，不符题意，未考虑到，抱歉！