已知函数f(2^x)的定义域是[-1,1],则f(㏒以2为底x的对数)的定义域为
问题描述:
已知函数f(2^x)的定义域是[-1,1],则f(㏒以2为底x的对数)的定义域为
我有点不太理解
答
记住两点
(1)定义域一定是指x的范围
(2)括号内的范围是相同的
本题解法:
f(2^x)的定义域是[-1,1],
指的是2^x中的x的范围是[-1,1] 求得1/2≤2^x≤2
括号内的范围就是[1/2,2]
因此所求函数中1/2≤log2 x≤2
由此解得√2≤x≤4 所求定义域为[√2,4 ]