已知（x+2）分之a,与（x-2)分之b 的和等于（x²-4）分之（4x）,求a,b的值.
问题描述：
已知（x+2）分之a,与（x-2)分之b 的和等于（x²-4）分之（4x）,求a,b的值.
我把方程化简为 （a+b-4）x-2a+2b=0 此时,我认为只要方程左边的和为零,能保证方程成立就行,为什么a+b-4必须等于0,为什么2（b-a）也要等于零?
答
方程化简为（a+b)x+(2b-2a)=4x,这个方程要恒成立,则等式两边系数都要相等,即a+b=4,2b-2a=0只要方程左边的和为零，能保证方程成立就行,为什么a+b-4必须等于0，为什么2（b-a）也要等于零?x是一个变量，a,b都是定值，是不变的，要保证无论x取什么值方程都成立，所以x的系数要为0,只有a=b=2的时候才是恒成立的