在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,a(cosC+根号3sinC)=b.(1)求角A的大小(2)若a=1.S三角形ABC=根号3/2,求b.c的值

问题描述:

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,a(cosC+根号3sinC)=b.(1)求角A的大小(2)若a=1.S三角形ABC=根号3/2,求b.c的值

利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a(cosC+√3sinC)=b∴sinA(cosC+√3sinC)=sinB=sin(A+C)∴sinAcosC+√3sinAsinC=sinAcosC+cosAsinC∴√3sinAsinC=cosAsinC∴ tanA=√3/3(1)∴ A=30°(2)S=(1/2)bcsinA=√3/2,...