求证 在圆中 三角形的一边上的中线等于这条边的一半 这个三角形是直角三角形

问题描述:

求证 在圆中 三角形的一边上的中线等于这条边的一半 这个三角形是直角三角形

已知:AD是△ABC的边BC上的中线,
求证:△ABC是直角三角形
证明:∵AD=BD=CD,
∴点D是△ABC外接圆的圆心,
∴BC是圆的直径,
∴∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形