圆锥的全面积是侧面积的3/2倍,侧面展开图的圆心角为a,则角a的值为___________
问题描述：
圆锥的全面积是侧面积的3/2倍,侧面展开图的圆心角为a,则角a的值为___________
答
设圆锥的底园半径为r ,圆锥的斜边为L,
有：
圆锥的底面积S1=πr^2
圆锥的侧面面积S2=πrL
S1+S2=(3/2)S2
πr^2+πrL=(3/2)πrL
有L=2r
在展开的扇形中：
a=360°*(2πr)/(2πL)=180°