若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1
问题描述：
若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1
答
√(2a+1)+√(2b+1)(记得根号下的内容要打括号括起来)∵√(2a+1)+√(2b+1)>0[√(2a+1)+√(2b+1)]^2=2a+1+2b+1+2√[(2a+1)(2b+1)]=2(a+b)+2+2√[2(a+b)+1+4ab]=4+2√(3+4ab)≤4+2√(3+2ab+a^2+b^2)=4+2√[3+(a+b)^2]=8...