若圆C与直线x+y-2=0相切于点P(1,1),且圆心到y轴的距离等于2,求圆C的方程
问题描述：
若圆C与直线x+y-2=0相切于点P(1,1),且圆心到y轴的距离等于2,求圆C的方程
答
过P的半径垂直x+y-2=0
y=-x+2,斜率是-1
所以过P的半径斜率是1,过P
所以是y-1=x-1
x-y=0
圆心到y轴的距离等于2
|x|=2
x=±2
所以圆心是(-2,-2)或(2,2)
半径等于圆心到切线距离
圆心是(-2,-2)
r=|-2-2-2|/√(1²+1²)=6/√2
圆心是(2,2)
r=|2+2-2|/√(1²+1²)=√2
所以是(x+2)²+(y+2)²=18和(x-2)²+(y-2)²=2