某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验： 在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位
问题描述：
某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b．
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
…
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：
| 实验次数 | 左端棋子数 | 右端棋子数 | a | b |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 2 | 1 | 2 | ||
| 3 | 1 | 3 | ||
| 4 | 1 | 4 | ||
| 5 | 1 | 5 | ||
| … | … | … | … | … |
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
答
（1）如下表：实验次数左端棋子数右端棋子数ab1113cm3cm2124cm2cm3134.5cm1.5cm4144.8cm1.2cm515 5cm1cm ……………（2）a=5cm，b=1cm．（3）设右端的棋子数为n，则当a=nb时，天平平衡；或当天平右端放n枚...