如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE. 求证:BC=BE.
问题描述:
如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.
求证:BC=BE.
答
证明:∵AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,且AD=AF,AC=AE,
∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL).
∴CD=EF.
∵AD=AF,AB=AB,
∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL).
∴BD=BF.
∴BD-CD=BF-EF.
即BC=BE.