若对一切x∈[1/2，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为_．
问题描述：
若对一切x∈[
，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为______． 1 2
答
∵不等式ax2-2x+2＞0对一切x∈[12，2]恒成立，a＞2x-2x2在x∈[12，2]恒成立构造函数 a(x)=2x-2x2，x∈[12，2]∴a＞a（x）max设1x=t，由于x∈[12，2]，所以t∈[12，2]∵函数 a(x)=2x-2x2=2t-2t2在t∈[12，2]单调递减...