计算样本协方差
问题描述:
计算样本协方差
答
除以n首先,把这两组数据看做是二维随机变量(X,Y),\x0d要求协方差cov(X,Y)\x0d有公式cov(X,Y)=E{[X-E(X)]*[Y-E(Y)]}\x0d=E(X*Y)-E(X)*E(Y)\x0d又因为,求期望的表达式为E(X)=∑Xi*Pi\x0d由于样本中元素较少,每个元素的概率可以看作相等,都为1/n\x0d因此,E(X)=(∑Xi)/n\x0d同理可得,E(Y)=(∑Yi)/n\x0dE(X*Y)=(∑Xi*Yi)/n\x0d最终结果为: