第一型曲面积分与第二型曲面积分的区别

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• 第二类曲面积分的一个疑惑 把对坐标的曲面积分∫∫∑pdydz qdzdz+rdxdy化为对面积的曲面积分,其中∑为平面x+2y+(√2)z=2在第一卦限部分的上侧我把∑化作z=z(x,y)形式 得n={-√2/2,-√2,1} 对么?如果对的话就和答案有出入了.∫∫∑(P+2Q+√2R)/√7 dS 我觉得不对
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• 利用高斯公式求第二型曲面积分利用高斯公式求解第二型曲面积分被积分的式子是 x^3dydz + y^3 dxdz + z^3 dxdy , 积分面为球面x^2+y^2+z^2=a^2 的外侧；我是这样算的 利用高斯公式 原式化为 3（x^2+y^2+z^2) dV =3a^2 dV =(12pai a^3)/3=4pai a^3;但是答案是(12pai a^3)/5； 求解哪里错了,多谢
• 第一类和第二类曲面积分怎么区别的啊,一头雾水~比如教材上“计算根号下y的在L上的定积分,其中L是抛物线y=x^2上点O（0,0）与点B（1,1）之间的一段弧”不是对坐标的积分吗?怎么用的是第一类积分的计算方法呢
• 利用球面坐标计算三重积分∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2=r^2吗?  
• 神呐!告告我第一类和第二类曲面积分有什么区别啊?他们什么关系啊?
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