已知-1≤x≤2,求函数f(x)═3+2.3x+1-9x的最大值和最小值.

问题描述:

已知-1≤x≤2,求函数f(x)═3+2.3x+1-9x的最大值和最小值.

令3x=t,∵-1≤x≤2,∴

1
3
≤t≤9,∴函数f(x)=3+2.3x+1-9x =-t2+6t+3=-(t-3)2+12,
故当t=3时,函数f(x)取得最大值为12,当t=9时,函数取得最小值为-24.