两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有_条．
问题描述：
两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有______条．
答
因为圆x2+y2-4x+2y+1=0化为（x-2）2+（y+1）2=4，它的圆心坐标（2，-1），半径为2；
圆x2+y2+4x-4y-1=0化为（x+2）2+（y-2）2=9，它的圆心坐标（-2，2），半径为3；
因为
=5=2+3，
(2+2)2+(−1−2)2
圆心距等于两个圆的半径和，
所以两个圆相外切，
所以两个圆的公切线有3条．
故答案为：3．