若直线2aX-bY+2=0平分圆X²+Y²+2X-4Y+1=0的周长,则a·b的最大值是

问题描述:

若直线2aX-bY+2=0平分圆X²+Y²+2X-4Y+1=0的周长,则a·b的最大值是

平分圆的周长就是经过圆心
(x+1)²+(y-2)²=4
把(-1,2)代入2ax-by+2=0
得a+b=1
∴ab≤(a+b)²/4=1/4