已知实数a,b,c均大于零,求证a+b+c>=3³√abc
问题描述：
已知实数a,b,c均大于零,求证a+b+c>=3³√abc
答
由于不等式x+y≥2√xy ①易证得成立
对于不等式
a1+a2+……+an≥n(a1a2……an)^(1/n)
均可用下述方法证得
为方便书写
设t=(a1a2……an)^(1/n)
在上面不等式两边同加上（2^n-n）个t
则只需证明
a1+a2+……+an+(2^n-n)t≥2^nt②
对于左边2^n个数相加,可两两 作用①,再多次运用,使左边只剩一项
你会发现易证得不等式②成立
以上涉及的数均为正数.