设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+1/y2)(1/x2+4y2)的最小值为_．
问题描述：
设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+
)(1 y2
+4y2)的最小值为______． 1 x2
答
∵x，y∈R，且xy≠0，
∴(x2+
)(1 y2
+4y2)=1+4+1 x2
+ 4x2 y2≥5+21
x2y2
=9
•4x2y2
1
x2y2
当且仅当
＝ 4x2y2时等号成立，1
x2y2
∴(x2+
)(1 y2
+4y2)的最小值为9．1 x2
故答案为9．