如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连接CE.请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明.
问题描述:
如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连接CE.请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明.
答
关系式DE2=AE•CE.证明:延长BA、CD交于O,∵AD⊥AB,BC⊥AB,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行).∴△ODA∽△OCB.∴ODOC=ADBC=12(相似三角形对应边成比例)即OD=DC.在△EDO与△EDC中,OD=DC∠EDO=∠EDC=...