三个连续整数的积一定能被6整除吗?

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• 连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.
• 任意一个自然数与6的积，一定能被2和3整除．_．（判断对错）
• 三个连续自然数的和一定能被3整除．_．
• 小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看
• 你能说明吗?对任意自然数你,代数式n(n+6)-(n-4)(n+2)的值一定能被8整除.
• 试说明：（1）81^7-27^6-9^13能被45整除；（2）四个连续正整数的积加1一定是一个完全平方数.
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