已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
问题描述：
已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
答
证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，则∠AEB=∠DFC=90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC∠ABE＝∠DCFAB＝DC，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AE=...