已知a,b是有理数,且(a+√3b)^2=7-4√3,求a,b的值
问题描述：
已知a,b是有理数,且(a+√3b)^2=7-4√3,求a,b的值
答
完全平方,(a+√3b)^2
=a^2+(√3b)^2+2√3ab
=a^2+3b^2+2√3ab=7-4√3
由题得 a^2+3b^2=7(*）,2√3ab=-4√3
就是ab=-2,a=负2分之b,带入（*）,得a=2或a=-2,
当a=2时,b=-1,当a=-2时,b=-1