河宽60m,水流速度为6m/s,小船在静水中的速度为3m/s,则它渡河的最短时间是多少?最短航程是多少米?
问题描述：
河宽60m,水流速度为6m/s,小船在静水中的速度为3m/s,则它渡河的最短时间是多少?最短航程是多少米?
答
两速度 方向成90度 互不影响
船10秒到达对岸
水平位移 3*10S=30M
1）
船头垂直于河岸渡河时间最短
t=d/V=60m÷6m/s=10s
2）
船逆水的速度为3m/s时,渡河距离最短
船头与河岸的夹角
cosθ=3m/s÷6m/s=0.5
θ=arccos0.5=60°
船头朝向上游与河岸成60°角
垂直于河岸的速度
V2^2=(6m/s)^2-(3m/s)^2
V2=3√3m/s
渡河时间
t‘=d/V2=60m÷3√3m/s=(20√3/3)s那最短航程是不是60米？是啊，最短航程就是河宽，垂直方向过去的时候