1至49的数字以六个数为一组,数字可以重复使用,但无排列顺序,可以分为多少组?
问题描述：
1至49的数字以六个数为一组,数字可以重复使用,但无排列顺序,可以分为多少组?
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答
还好是无排列顺序的,要是有排列顺序的话,那数字可就更大的吓人了
49选6中,共有以下几种可能,(!代表阶乘)
6个数全相同的组合共有49种,
5个数相同另1个不同的组合共有49*48=2352种,
4个数相同另2个也相同的组合共有2352种
3个数相同另3个也相同的组合共有49*48/=1176种
4个数相同另2个不同的组合共有(49*48*47/3!)*3=55272种,
3个数相同另2个也相同再另1个不同的组合共有49*48*47=110544种
2个数相同另2个也相同再另2个也相同的组合共有49*48*47/3!=18424种
2个数相同另2个也相同再另2个不同的组合共有(49*48*47*46/4!)*6=1771256种
6个数全不同的组合共有49*48*47*46*45*44/6!=13983816种
即:49+2352+2325+1176+55272+110544+18424+1771256+13983816=15945214种