如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,3),求点A的坐标及圆心C的坐标.

问题描述:

如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,

3
),求点A的坐标及圆心C的坐标.

(1)连接AD,
∵∠DOA=90°,
∴AD为直径,即点C在AD上,
∴∠D=∠OBA=30°,
∵点D的坐标为(0,

3
),
∴OA=1,
∴A(1,0)
又∵点C是线段AD的中点,
∴C(
1
2
3
2
).