已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

问题描述:

已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

3x+4y+12=0
4x−3y+16=0
 得B(-4,0),
设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于
−1
−2
=
1
2

用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=
1
2
(x+4 ),即 x-2y+4=0.