已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
问题描述:
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
答
由
得B(-4,0),
3x+4y+12=0 4x−3y+16=0
设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于
=−1 −2
,1 2
用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=
(x+4 ),即 x-2y+4=0.1 2