证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.

问题描述:

证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.
rtrtrtrt

设1f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)-(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)*(1-1/x1x2)
1x1x2>1 1/x1x20
因此:f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*(1-1/x1x2)>0
所以:函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数