设随机变量X和Y同分布,且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1,试求P(X=Y)
问题描述：
设随机变量X和Y同分布,且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1,试求P(X=Y)
答
P(XY)=P(X=-1,Y=0)+P(X=0,Y=1,2,3)+P(X=1,Y=0)=a2+a4+a5+a6+a8=1 则a1=a3=a7=a9=0 因为 a1+a4+a7=1/4 所以 a4=1/4 同理 a2=a6=a8=1/4 又因为a4+a5+a6=1/2&n...