函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0

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函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0

数学人气:427 ℃时间:2019-10-25 12:47:20
优质解答
f(x)=(sin²x-sinxcosx)/(1+cos2x)
=(sin²x-sinxcosx)/(2cos²x)
=1/2*(tan²x-tanx)
=1/2*[(tanx-1/2) ²-1/4]
因为00.
(tanx-1/2) ²-1/4≥-1/4,
∴函数最小值是-1/8.
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因为00.
(tanx-1/2) ²-1/4≥-1/4,
∴函数最小值是-1/8.