计算曲线积分(dydz/x+dzdx/y+dxdy/z),其中E为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧
问题描述:
计算曲线积分(dydz/x+dzdx/y+dxdy/z),其中E为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧
答
用参数方程x=asinφcosθ,y=bsinφsinθ,y=ccosφ,φ∈[0,π],θ∈[0,2π[根据雅克比行列式dydz=bc(sinφ)^2 cosθdφdθ dzdx=ac(sinφ)^2 sinθdφdθ dxdy=absinφcosφdφdθ 把以上条件带入原积分得到原积分=∫...应该是8/3π(bc/a+ac/b+ab/c)这是个竞赛题,做了好多遍了。没错的。
你是最后一部积分做错了吧