使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( ) A.x≥0 B.x<0或x>2 C.x<−12 D.x≤−12或x≥3
问题描述:
使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A. x≥0
B. x<0或x>2
C. x<−
1 2
D. x≤−
或x≥3 1 2
答
不等式2x2-5x-3≥0整理,得(2x+1)(x-3)≥0∴不等式的解集为A={x|x≤−12或x≥3},因此,不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,对应的x范围应该是集合A的真子集.∵集合B={x|x<−12}恰好是集合A的真子集...