在Rt△ABC中,两直角边在斜边上的射影是4和6,则△ABC的面积为多少?

问题描述:

在Rt△ABC中,两直角边在斜边上的射影是4和6,则△ABC的面积为多少?
A4根号6
B6根号6
C10根号6
D20根号6

选C
设斜边上的高为h,则h²=4×6=24,(射影定理)
∴h=2倍根号6,∴这直角三角形的面积=[(4+6)×2倍根号6]/2
=10倍根号6