满射函数有无反函数?
问题描述：
满射函数有无反函数?
函数f:R->R,f(x)=x^3-x,此函数是满射函数,问有无反函数?
若定义域改为[1,+∞),有无反函数（若有,反函数是?）
答
求导y'=3x^2-1,y''=6x,f(x)在x√3/3时递增,(-√3/3,√3/3)递减
f(x)为奇函数.x=-√3/3时y有极小值,x=√3/3时y有极大值
画个草图就看出,f不是单射,故无反函数
当x>=1时f'(x)>0,单调函数必有反函数,反函数满足y^3-y=x(x>=0)反函数求法不太理解，是直接将x，y互换吗？印象中没有这种求法的吧。方程y^3-y=x是3次方程，直接解出y很麻烦（三次方程求根公式）所以用方程表示就可以了