高一基础反函数题已知函数f(x)=x2+2x+1 问(1) f(x)在(负无穷,正无穷)上有无反函数 (2)若f(x)在【m,正无限)上有反函数,求m范围 (3) 求f(x)在【1,正无穷)上的反函数反函数这部分我学得不是很懂,请给我详细点的过程和分析,
问题描述:
高一基础反函数题
已知函数f(x)=x2+2x+1 问(1) f(x)在(负无穷,正无穷)上有无反函数 (2)若f(x)在【m,正无限)上有反函数,求m范围 (3) 求f(x)在【1,正无穷)上的反函数
反函数这部分我学得不是很懂,请给我详细点的过程和分析,
答
1.在(负无穷,正无穷)上没有反函数
因为现在此函数两个X有一个y,所以反函数就一个X有两个y,不符合函数的定义.
2.f(x)=x*2+2x+1 =(x+1)*2,
所以x在(负无穷,-1)或(-1,正无穷)是单调函数
所以m>=-1
3.f(x)=x*2+2x+1 =(x+1)*2,
x+1=根号下f(x)
x=根号下f(x)-1
反函数=根号下x-1,x属于【4,正无穷)